歡樂惡搞

羊是母的嗎

>>2615106
不是 有角的是公羊

>>2615100
阿不就二分之一

>>2615129
還是很多人執著三分之一

>>2615131
因為大家都不喜歡保底，要1抽出UR

我換了之後選到羊這娘們會負責嗎？？？？？？？？

>>2615100
前提是對方不會偷換獎品位置

換個問題來問
三扇門已經確定一個是沒中(直接刪除)
變成只有兩扇門這樣概率多少?

如果是手遊機率永遠是50%/50%中和不中
非洲人永遠是50%不中的

>>2615100
我怎麼覺得講完就偷換位置

>>2615100
三門齊開

>>2615134
當然不用
只要結果不是絕對的都能說是你運氣差
怎麼都是她對

用一千萬個門來推比就比較接近直覺了

你面前有一千萬個門，其中一道門後是（-insertanybullshituwant)
在你選擇之後，主持人只留另外一道門，開啟其他不中獎的門

>>2615129
>>2615131
影片中已解釋原理
甚至講明有用電腦大數據去計算統計確認證明她說的沒錯

你們依然可以腦子智障到完全沒看沒聽

主持人:你不換的話只有1/3機率喔!!

動物愛好者:不換
手遊玩家:這不是很高嗎?
歐皇:看我一抽入魂
農夫:我要一台跑車幹嘛?

說多少次了
這是誤導性質題目
他是強行把前面的3道門跟後面的2道門拉在一起計算, 才會得出換門 = 2/3 嬴的結論.


現實就是
不管之前有多少道門, 3還是9999道門也好
排除之後剩2道門
2選1

還不懂?
很簡單的
這裡有3道門 ABC
你選了A
我把 B 撤了
然後把你也撤了, 換你媽來在 A跟C中間選一道門

現在對你媽來說選中有獎品的門的機率是多少?

>>2615171
這種跟家教學生實際玩過。
我先從1~10000中間選一個數字寫下後蓋起來。例如寫777當作中獎號碼。
叫家教學生也猜一個數字。假設她喊1999

然後問她說，"現在你喊的1999跟另一個數字777，這兩個數字有一個是我蓋起來的，你覺得哪個才是我蓋起來的"

每個人就都會覺得不是她寫的那個了。

>>2615171
我選擇你的肛門

>>2615131
智障，你換成100道門再想想看

>>2615202
數學不好就是不好 不必勉強

>>2615202
>然後把你也撤了, 換你媽來在 A跟C中間選一道門
還要偷換題目才能證明你的想法是對的喔
智商低就不要出來讓人笑了wwwww

>>2615218
你就是被統計學的幻想誤導了而已

只要把場景換一下就很容易看出來

現在有3門 ABC
其中一門後面有100公斤的黃金
另外兩門後面是致命陷阱
你選了A
我把 B 撤了, 然後把你殺了
你的孫女在30年後來到這個地方
看到 A跟C 兩門
我很貼心的跟她說她奶展選過A, 但沒開門就被我殺了

現在你的孫女 得到黃金 跟 被陷阱殺掉 的機率各自是多少?

>>2615223
>還要偷換題目

獎品位置從來都沒動過
為什麼換了人來, 就算偷換題目?

這問題的答案是1/2 還是2/3
只跟你的人有關系
跟獎品實際在哪扇門後面沒關係

>>2615202
並不是

因為你把
1.這個選擇代表的概率(會變動)
與
2.實際的概率(不會變動)
混淆在一起

這個問題是在說明
因為你最初選的門是1/3概率
而主持人必然開沒有羊的
那餘下的門的概率就會自動變成2/3

當然不是說2是錯的，只是一般人的思考慣性
但在數學上換門變成2/3才是正確

這個題目其實有一個錯誤的地方才會搞成這樣
簡單來說要變成2/3對1/3
就要背上中獎的門被直接排除的風險
否則還是1/2對1/2

重點是"排除的門的性質"
如果主持人選擇排除的門時
也是靠猜而且剛好開到沒中獎的門的話
那剩下的兩個門確實會變成1/3對2/3
因為"更換選擇的門"的選項變成從三門中選擇兩次
但是這種節目當然不會讓主持人先開到中獎的門
主持人是先確認沒中獎後才開的
這表示前面3門選項完全作廢
又變回1/2對1/2

大概是這樣

開門前
A(1/3) B(1/3) C(1/3)
最初是每個概念都是1/3

開C門(羊)後變成：
A(1/3) B(2/3) C(0/3)

就算開了門後，你最初選擇A的時候，A代表概率是1/3這點不會改變
而在C開出羊後證明了C是0/3
所以B的概率就會變成了2/3

>>2615225
你只是不懂數學
問題核心是無論之後發生什麼事
都不會改變你最初選擇時，那個選擇當時的概率

>>2615228
>因為你最初選的門是1/3概率

實際上
第一次選擇毫無意義, 只是一個騙術.

你可以想像一下
如果現在有3扇門 ABC

1號情況
參賽者選A
主持人撤了B
剩下AC

C門有獎的概率是多少?

2號情況
參賽者不想選, 直接讓主持人把一扇沒獎品的門撤了就好
主持人撤了B
剩下AC

C門有獎的概率是多少?


這題目實際上就是在玩弄參賽者主觀意識上選擇的概率錯覺而已

>>2615227
所以為什麼你要執著換人啊？
不就是因為知道機率已經提升
而你只是想讓機率提升的因素消失而已

如果你還是不明白，那就代表你根本沒搞懂這題目

>>2615235
你一說我就懂了 謝謝

>>2615235
>>2615238
所以你這智障試想加到100道門了沒有?

>>2615235
不是騙術而是你看的重點是如何得到車
所以你被混淆了
核心就是最初時A門是1/3這概率
而C門被開沒有車
當時A門概率是1/3這件事
也不會被後面發生的事刷新改變
所以B門必然會變成2/3

>>2615234
>你只是不懂數學

而你不懂現實

統計學是把第一次的選擇的機率帶到了第二次, 才得出2/3的結論
這本身沒錯, 因為作為觀察者的你沒變動

但只要觀察者一變
第二次的機率就變成1/2

反證這只是觀察者的幻覺

>>2615242
所以為什麼你不試著去理解題目
反而試著去更改題目

>>2615242
因為這個問題就不是在說「現實」＝「那個門背後有車」呀笑死
這個問題在說的條件概率（conditional probability）和貝葉斯思考

>>2615100
那麼我想問一下了
如果節目變成4門
機率又會變成如何？

ABCD門假設其中一門是車 其他三門都是羊
1.假設一開始的選門 ABCD 我選A （門還是關著）
2.主持人接著開了B門 出現羊
主持人接著問我要不要換？
可以換成選C門或是D門

以上這些情況呈現的機率是...？

>>2615251
是說我可以這樣理解嗎
主持人一定會開其中一扇失敗的門
所以這樣下來成功機率一定會變成1-(1/X)

3門 2/3
4門 3/4
100門 99/100

是這樣嗎 島民

像0QiWbmEg這種人是真的存在的
數學不好還硬要跟人辯
都拿AI的窮舉法出來解說了，對方還看不懂
最後直接放棄讓他活在自己的世界就好

因為對這種人來說，賭博沒有勝率
只有贏和輸1/2的機率而已

>>2615232
那為什麼不是開門後變成A(2/3) B(1/3) C(0/3)
公威啊

怎麼想都是二分之一

>>2615254
你得到他了

>>2615261
你是不是不知道機率是什麼東西啊?

>>2615237
>所以為什麼你要執著換人啊？

因為我搞懂了而你沒搞懂

你想像一下這裡有兩個觀眾

一號觀眾在節目一開始就在看了
完整地看了由3扇門縮到2扇門的過程
由於一號觀眾有看過這個題目的玩法
所以他說C號門的機率有2/3


二號觀眾在節目進入到2扇門時才打開電視看
他不知道前面搞了什麼, 他就看到2扇門在這裡
對他來說C號門的機率就是1/2


這裡面
節目內容沒分別
機率分別只在於觀察者

>>2615254
啊不對 我錯了
是分母會少
1/（X-1）

3門 1/2
4門 1/3
100 1/99

>>2615251
你用我這種玩法實驗下。
>>2615213
原本核心在於說，因為主持人是已知獎品在哪，他是把確定空的門打開減少垃圾時間。
問你要不要換的這個問題，概念在於詢問
"你覺得你第一次就選中了，還是你覺得你第一次是選空"
你覺得你第一次選中=問你要不要換，你就會選不換。
你覺得你第一次沒選中=問你要不要換，你就會選換。

所以當我把獎品擺在777號，學生選了1999號。我把其他空門都打開留下這兩個號碼，詢問學生要不要換，
學生就能直覺理解到核心是在問他"在一開始10000選1的時候，他選的1999是中獎還是沒中獎。"

你變成四門。概念也一樣。
一開始四選一，你選A門，中獎的機率是25%。

今天假設我把兩個空門打開，要你剩下二選一，這兩個選項代表的是"你覺得你一開始選中了"、"你覺得你一開始沒選中"這兩個的機率。

而你這次的假設是只開一門確認沒中，剩下兩門跟不換，是三個選項。
那我們看這三個選項代表的意義:

你選擇不換=你相信一開始就選中了獎，所以是25%
你選擇換B或C=你相信你一開始沒選中，也就是=75%
但是換你得選換B還換C，這時兩者中獎率相同，所以各是75/2=37.5%。

>>2615263
我改成 >>2615269 這個

因為分母肯定減少

>>2615270
你這玩法我懂

100門的話
主持人會把98個失敗門打開
剩下2門給你選
那機率肯定是1/2

所以要給人去了解「全部門數多少？主持人會開幾個失敗的門？」對吧

>>2615270
>概念在於詢問

正確
這其實就是在問那個觀察者感受的問題

重點在於一開始讓參賽者做了選擇
讓參賽者跟一開始的1/4 機率產生的聯繫
才讓這個感受可以成立

要是規則容許參賽者一開始直接不選
主持人直接減剩兩扇門
這個概率錯覺就被打破了

>>2615273
如果一開始沒讓你100選一，而是先把98個空門打開。
剩下兩門問你哪個中，那就是個50%機率。

一開始讓你100選一。
我不把空門打開也不問你要不要換，我改問說
"你覺得你一開始選的那道門中了沒? 你一開始選的那道中跟不中的機率是多少?"
你會回我甚麼?

而等妳回我了，這時我才開空門。
不管開三道空門，開10道空門，開98道空門，你剛剛的這個回答是不會改的對吧?
因為我問的是剛剛100選一時的機率。

你從這方向想。
所以這時你得先考慮要不要換，也就是你到底一開始選中了沒。

當你判定自己一開始沒選中，要換了，再來考慮你有多少換的選項。

>>2615264
你換人就是換題目了
你在說的和"一張中了和一張沒中的彩票二選一, 彩票中獎的機率是1/2"等價

>>2615259
其實這種人(語言)邏輯不好的問題比較大
和電車難題整天自己加條件就自以為找到解答的一樣

前面不是假定裡面是山羊被打開的就是第三號門
這個情況是怎麼來的我看不懂

>>2615273
>放剩下2門給你選
>那機率肯定是1/2
你原本的那一扇是1/100
另一扇是99/100
原本的機率沒有消失

>>2615279
啊 確實
我選的門(1/100)+另一扇門(99/100)

這樣的確是如你所講的

>>2615278
不換門= 機率1/3
換門=機率2/3
因為主持人把另外的1/3剔除了
不是把三門踢掉一門變兩門所以一半一半
因為在那之前你已經先從三扇門選其中一扇了
之後不換門你的中獎率都只有1/3

>>2615273
主持人的舉動不是把門變不見
所以不會變成1/2

主持人的舉動告訴你，你選的跟另一道門其中一道是正確的
所以你會認為一百道門裡，你一開始選的是對的嗎?

>>2615277
所以你還是沒搞懂啊

節目內容從來都沒變
變的只有你這個觀眾在什麼時間點打開電視觀看而已

它的玩法可以循環無限次
一開始可以是1000扇門
讓你選一道門
然後它把其中500扇不中的打開
讓你再選
它再把其中497扇不中的打開
剩下3扇門
讓你再選
它把其中1扇不中的打開
最後剩下2扇門


你換門中獎的機率到底是999/1000?
還是 499/500 , 2/3 ? , 1/2 ?

>>2615276
同樣的這種思維還可以有各種複雜題目。

反正核心概念就是我一開始選中門機率1%，其餘門共享99%。
這時我開掉98道已知沒中的門，就會把他們共享這99%集中在剩下的那一道門上，這道門代表的機率是我一開始沒選中獎的機率。


因此如果我一開始100選1，我選的A門中獎率是1%。

主持人腦袋有洞開了其中90道門，剩下九道門(B~K)讓我選。
這九道門代表的機率總和就是"我一開始沒選中門的機率"。

假設我選換門，不管換B~K哪個，就是99%/9 = 11%。
假設我換B門，那就是11%
這時，A門中獎率1%，我換得B中獎率11%。

主持人發瘋了又看了一下，把C~K又打開剩下的，剩餘C跟D兩道門，問我要不要再換到C或D。
這時C+D機率=100-1-11=88%機率。
所以他們各44%機率。

大概就是這樣延伸。

>>2615283
萬一你從一開始就已經選中車子了呢?

簡而言之就跟西索唯一真實的目的就是割你脖子其他所作所為全都是騙術一樣
主持人說了那些話做的行為通通都是障眼法跟氣氛炒作
事後的嘲笑也包含在內
跟你做出了選擇全然沒有相關影響

>>2615288
>主持人腦袋有洞開了其中90道門
笑死www

>>2615290
如果以100扇門來說
一開始就是運氣特別好的1/100被你選中
單純就這樣而已，但無法改變機率低的事實

>>2615287
是"你"沒搞懂
而且舉出這例子就說明你連數學也真的不好
>然後它把其中500扇不中的打開讓你再選
選那499扇門? 那就499/500
在那499扇選一扇? 那就不是三門問題了
你如果認為這例子算是對三門問題的反駁
那你連自己在講的東西都沒搞懂

>>2615278
你看不懂是正常的
因為題目本身就誤導

它假定了
【參賽者一開始一定選 DOOR1】
【多次循環的話,獎品以33.3%平均分佈在 DOOR 1,2,3】
這兩個前提

要是加入
【多次循環的話, 參賽者一開始選的門也要以33.3%平均分佈在 DOOR 1,2,3】


它的邏輯就會失效

>>2615279
這讓我想到機戰命中率99%
還被敵人閃掉 哭了

>>2615293
>一開始就是運氣特別好的1/100被你選中

其實1/100並不存在
不論你一開始有沒有選
最後主持人都會剩下兩扇門讓你重新選

不論它一開始是3扇,100扇還是9999扇
結果都是一樣的.
剩下兩扇門讓你重新選

不會因為空門數越多, 讓【另一扇門有獎】的機率變成99.9999%

這只是統計學上的數學錯覺

>>2615301
主持人刪掉一門之後讓你選(刪分母)
跟
你選了之後主持人刪掉一門叫你要不要換(確定答案分子增加)

是完全不同的情況好嗎= =

>>2615294
>那你連自己在講的東西都沒搞懂

所以說你沒搞懂
我特地舉例1000變500再變3再變2
就是希望你明白 【機率不要帶到下一輪】

我在一開始讓你在1000扇門中選1
你那扇門的機率就是1/1000 了
後面我一邊慢慢開空門

最後由3扇門開到剩2扇門的時候

按你們的錯覺認知
【另外一扇門有獎】的機率是999/1000
而不是2/3
完全的自相矛盾

所以說你們都被【3扇門開到剩2扇門】這個騙術騙了

>>2615138
電子遊戲的話機率也可能是假機率

>>2615307
>機率不要帶到下一輪
你就是在把"不是"三門問題的東西拿進來跳針

>>2615307
>我特地舉例1000變500再變3再變2
>機率不要帶到下一輪
當你”變”的時候規則就已經reset了
因為這就直接改變分母
你的玩法叫重選，而不是換門

>>2615305
>你選了之後主持人刪掉一門叫你要不要換(確定答案分子增加)

這就是問題所在了
1/3 是【你在上一輪中的答案是否正確】的機率

實際兩扇門有獎沒獎的的機率就是1/2

這個騙術就是按人類在意【自己一開始的答案是否正確?】而立下的陷阱

>>2615100
不知道再過十年這種問題還會不會這麼熱門
我感覺我以前看到這問題就可以炒好久

>>2615309
>你就是在把"不是"三門問題的東西拿進來跳針

拜託
判斷【機率能不能/要不要帶到下一輪】可是很重要的
不然你就會變成【彩票10個字開一個字, 我只要一個字連續買10次就一定會中】的智障了

>>2615312
>>2615307
https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/13546780244000114

https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/10724117.2008.11974778

https://www.scirp.org/journal/paperinformation?paperid=19884


https://probabilityandstats.wordpress.com/category/classic-problems-in-probability-theory/

https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0146167295212008
"Such a list readily reveals that one wins 67% of the time when one switches and only 33% of the time when one stays."

https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0146167295212008
the chances that the person's original box contains the grand prize are still 33%, and therefore the person should switch to the other box, which has a 67% chance of having the grand prize.

你的理解一直都跟學術論文反過來，或許你可以整理成一份學術論文打臉這些數學家說他們論文都是錯的。

所以有多少人男人跟他道歉?
呵~ 男人☕

奉勸有正常智商的島民不要再回數學不好的0QiWbmEg了

一個自以為是的人你跟他解釋半天他也不會接受的
他只想享受那種舌戰群儒的快樂而已

>>2615313
因為這個問題很違反直覺
但邏輯分析後就發現根本不是這麼一回事
不然上面就不會有人一直在跳針了

>>2615319
那智障中途就開始用AI回覆了

>>2615320
上面我貼的論文甚至有幾篇是心理學論文討論為什麼會有人有50%/50%的錯覺，還滿有趣的。

>>2615324
他們會覺得
1%的門和99%的門
= 50%的門和50%的門啊

上面的0QiWbmEg你回答一下

你的論點是
不管啦 就是50%和50%的組合啦
不可能是1/3和2/3的組合啦

是不是這樣?

>>2615324
就偷換問題
甚至沒發現自己偷換了問題

>>2615100
3門或300門 事實結果都是只有兩種可能 贏或輸

1女3門齊開 或 100女300門齊開 你也只有1雞雞去插1門

>>2615329
是這樣沒錯但我講仔細點。
>>2615329
https://www.researchgate.net/publication/261903356_The_equiprobability_bias_in_the_Monty_Hall_dilemma_A_comparison_of_primary_school_secondary_school_and_university_participants

這篇講的就是，心理學叫等機率偏誤Equiprobability Bias
指個體在處理不確定性問題時，傾向於認為所有可能的結果出現的機率都是相等的。
主要在於腦袋「忽略了主持人開門這一行為所攜帶的非隨機性資訊。」(也就是主持人已知得獎門)

心理學家 Falk (1992研究指出，人類大腦在處理條件機率有缺陷。
習慣於處理先驗機率，但當新的資訊（主持人開門）介入時，人類無法直觀地將其轉化為對現有選項機率的調整。
受試者傾向於將開門視為一個重置事件，認為問題變成了一個全新的、只有兩個選項的隨機事件。

Johnson-Laird 的心智模型理論（Mental Models Theory）也得出相同結果。
她把主持人攜帶非隨機資訊行為，也就是主持人已知得獎門這件事，拆解成兩個規則。
「主持人不能開你選的那扇門」以及「主持人不能開中獎的門」這兩個約束條件。
他細分研究受試者的思維，發現受試者只能列出「剩下的門」和「獎品」的對應關係，無法去把這兩個規則條件加進去。所以得到機率得依照最後剩餘門數，重置成100/2=50%的結論。

因應這件事，他們重新做了兩個實驗。
一組人，再次強調主持人是在那兩個規則下，不准選你的門&必須再三檢查不是中獎的門他才能開的情況下，確實認為50%/50%的人會有效減少。
而另一組會傾向認為主持人是「不小心」開到山羊門的，他們把這個影響受試者的錯誤認知稱為"Monty Fall"
一但腦袋有植入此觀念，嚴重影響受試者到底有沒有產生等機率偏差，而且沒特別下人腦會難以移除這個bug.
(該論文重點)

最靠杯是論文裡面一段reference
Herbranson & Schroeder在2010的論文中，他讓鴿子也來玩換門，跟人類一起進行多次的重複練習並獲得回饋。
發現這群人學習速度竟然慢於鴿子。鴿子更容易在多次反覆行為中發現到換門機率比較高。

也就是說你們想在這邊說服他，比說服鴿子還困難。
這問題就是經典到，連為什麼有人會感受50%/50%都有人研究，而且很有趣。

AI解說

>>2615100
幾率問題我一律 1/2 或 0 或 1

袋裡有10個球 7個紅色，3個藍色 抽到紅色的機率是多少？
事實結果都是只有兩種可能 紅或藍
不會抽到一個球有兩種顏色 7/10部分面積是紅色 3/10面積是藍色

>>2615100
你千選萬選 也只是選 贏或輸
事實結果只能出 贏或輸

>>2615351
>>2615356
其實三門問題有一個盲點:換的機率便高是在你一次要做兩個抉擇的時候
也就是比賽一開始你就決定
[選=>換]
他才會成立
但是如果你是
[選]
然後再[選]
其實機率只有50%
事實上大數實際實驗的時候也是預設了要統計[選=>換]的機率
而不是第二次換的機率
這其實是問題定義的問題 因為你怎麼考量連續事件的關係本身就是問題

>>2615365
你這就是改題目了。
因為蒙提霍爾研究一直都在同一個定義上討論。

你說是選再選，就等同實驗的說明
「忽略了主持人開門這一行為所攜帶的非隨機性資訊。」
只有把主持人行為跟規則忽略掉，你的說法才能成立。

我好像明白
為什麼學校老師會要求學生把數學的結果背下來
畢竟有些人腦子就是會亂轉 不如死背硬記好了
這樣才不會耽誤進度

1億扇門
第一次打開就成功的門機率是1億分之1
有個北七主持人把9999,9998扇門都打開並說那些都是失敗的

剩下2扇門
1個是自己一開始選的門（未打開）
1個是還未選擇的門（未打開）

是我 我肯定換
我不覺得我第一次就能選成功 哈

>>2615370
>1個是還未選擇的門（未打開）
打開這扇門等於讓你選了9999,9999次

>>2615365
>>2615367
而且根據這篇論文的引用延伸，有出現第二套實驗
他們更加強調主持人規則，提醒受試者
"你第一次是選中後，主持人依照規則，他可以在剩下兩扇門挑一扇開，反正都是羊"
"當你第一次沒選中，他其實沒得選的，因為那兩扇門一扇有車，所以他只能開不是車也不是你選的唯一一扇門"
這時認為是50%/50%的人又大幅下降。
延伸是關於心理治療的論文，討論如何進行暗示。

>>2615299
我機戰也試過 99%命中 它閃掉 我立即關機

>>2615299
所以不論你1%-99% 事實結果只有兩種 中或閃

>>2615314
https://youtu.be/oWWNZ_eciGI?si=5R3KBnN0kDddV9Lh
好希望流言終結版還在,還我學術島
數學不會,流言終結者用窮舉法給你看

>>2615351
讚, 截圖留用
komicolle又存不了串...

>>2615379
有影片我最喜歡!

>>2615367
我在講的本來就是題目定義的問題
因為你不會再第一次猜中就直接給你獎品

不敢相信都2026年了還有人覺得三門問題是50/50
懶得google就算了你丟Chatgpt不會嗎？

>>2615389
就有些人語言邏輯天生有問題
你說100次都不會懂換AI來解說都一樣
他們搞不清楚這不是用來去猜門有車的機率而是在解釋一種概念

>>2615379
窮舉法本身的定義就有問題
這才是機率論真正的難題 就是你要怎麼區分條件機率的模型

>>2615387
三門問題選擇換門是把中獎機率從1/3提高到2/3
還是有1/3不會中
所以第一次選擇就猜中就是選到1/3的那邊阿

所以整串看下來
其實這串根本就是安麗？

>>2615387
不要再自以為有什麼盲點了好嗎？
三門問題相當明確，什麼定義問題都是數學不好的人安慰自己用的
就算你照所謂選到換或選到選的不同，換門前後的機率一樣都是三分之一跟三分之二不變
這個問題的重點在於一開始有兩扇空門！兩扇空門懂嗎？？三個門中你一次選中空的機率是三分之二，而中獎機率是三分之一！

>>2615396
用中安麗人的確最喜歡這種似是而非的問題

>>2615382
研究笨蛋為什麼會無法理解，比說服笨蛋有趣。

>>2615396
是有人搞錯重點自我解讀而已
有三個門
先選門之後主持人才開一門叫你換門=1/3
主持人打開門後選才是=1/2

一堆人都直覺因為只剩兩扇門以為是後者，其實不是
直到瑪麗蓮打臉一堆數學專家

>>2615399
這個問題倒是很合適來在現實生活快速分辨一個人是不是自以為是、聽不聽得懂人話

>>2615400
這個事件最初就是解開一個思考盲點
大部份人都因為思考習慣覺得1/2
你解釋後有些人如數學家(聽得懂的人)立刻就搞懂了
有些人則是你說100萬次他也是不懂就是不懂

>>2615399
三門有趣的反而是為什麼那麼多不該弄錯的人弄錯, 還堅持錯誤
就像你舉的研究, 鴿子都比較快搞懂

>>2615100
去公廁 有三個門
其中2個門有HPV菜花
你選了一個門準備進入
突然一人從另外2個門之一衝出來說裡面有菜花
島民要換門嗎?

>>2615405
應該是其中一個有菜花的跑出來吧
除非你的獎品是菜花

>>2615100
有島民說50%、50%
所以那些說50%、50%的島民遇到影片提到的情況會換嗎

探討52張撲克牌的影片時間點是5:40

>>2615405
我會直接離開

>>2615409
轉身離開

>>2615409
請支付違約金謝謝（遞合約

>>2615407>>2615100
一番賞
有個肥宅一直買還是沒拿到A獎
剩下3張
你買了其中1張 未開
肥宅再買其中1張 幹！騙我！ 不是A獎
尾獎是HPV菜花
島民要換另一張嗎?

>>2615425
這情況3張都不會是A獎
因為店家這種抽獎正常賣會賠錢，所以都會做手腳

>>2615415
油花縮不粗來

>>2615202
如果你媽不知道這兩門的故事，那是50%
但如果你媽剛剛就在台下看完整場演出才被叫上來，那就是33%跟66%
機率建立在參與者對事件的了解上，了解程度不同就會有不同機率
如果你對一切都很了解，那對你來說任何事件的機率都是0%或100%

>>2615429
何必扯那麼複雜 就通通都是內定好了
根本沒有隨機讓你選

>>2615324
>>2615351
其實從
>>2615202
>>2615225
的換題來看，剛好解釋了原因
無視前面發生的事和運作規則，就會認為是1/2、1/2
知道前面發生的事和運作規則，則會認知到是1/3、2/3

鴿子和人類的實驗，人類是成人還是孩童？我覺得會影響實驗結果
成人因為過去學習經驗有既定思維，過程需要學習新東西和打破成見
孩童可能因為原先不懂機率，反而更快發現

>>2615399
>研究笨蛋為什麼會無法理解，比說服笨蛋有趣。
綜合太多 我看你會懶的講www

因為沒人去選已經打開的羊門
所以那1/3就被遺忘了

規則上應該沒說不能選，對吧？

>>2615445
哈

數學不會就是不會
不過這問題比起數學 反而是概念無法有效讓人理解就是

>>2615459
想投資安麗嗎

>>2615445
先穿好褲子!!!

>>2615100
>>2615459
剛想到或許是更好理解方法
假設有100月工門
你已經選了1門
其他99門你沒選的 他幫你壓縮到1門
他讓你再次選擇 此刻實際上=讓你選兩邊
1邊是你已經選了的1門
另一邊是你沒選的99門 已經壓縮到1門
然後就是一番賞
您認為抽1張大機會中A獎 還是 抽99張大機會中A獎？
當然是抽99張(已經壓縮到1門)大機會中A獎

>>2615459
這就是標準的數學老師出題 但國文不好的下場
純寫公式早就一堆人不會反駁了 硬要加入數學老師的國文造詣

>>2615470
這樣想想其實也挺恐怖的
要是文字牽著鼻子走很容易被騙
又或是用文字去裝飾讓人有誤會
事後再說是你自己會錯意也很難解釋

>>2615473
還好理科和文科是分開

才沒有什麼文科理科的問題
數學題出不好就只是數學不好而已
就只是你沒有搞懂自己想出的題目需要哪些條件才能達成而已
跟國文一點屁關係都沒有
叫國文老師來監修也不會比較好

>>2615473
法律條文就是這樣

川普團隊裡的這個人說 他的理解 60日限期 在中間停火 那限期倒數計時器也應該暫停
https://www.youtube.com/shorts/-QqgVl8Jutg?t=20

問問島民 去刷廁1小時限期 在中間暫停抽插 或未插入 時間不計入1小時嗎?

在解釋這個問題的時候
我在想喔
如果猜門問答
不是3個門
而是真的100個門給他猜
然後用機器一口氣打開98到沒中獎的門

一定超有魄力的

有沒有電視台敢拍這個?

>>2615483
然後用機器一口氣打開98月工門
一定超有魄力的
有沒有AV敢拍這個?

>>2615483
節目在玩也不會全開，只會翻一個沒中的

這個問題就是一種論述陷阱
他要的是換門的中獎機率
而不是選其中一扇門的中獎機率
換門前要先有選門
大部分人忽略的就是選門這個步驟

假如是一個中途加入不知道發生什麼事的路人來選那就是1/2

>>2615496
不是忽略選不選門的問題
而是最後只有兩扇門沒有打開
人的直覺讓你忽略主持人打開的那一扇

工三小
這串沒人看豆哥的嗎
https://youtu.be/5UD90-piJvo?si=-AnuHutpxOcRE_KD

>>2615500
沒，誰啊?

>>2615500
YT生死鬥！誰贏就聽誰！

假如剩下的兩道門由新加入的觀眾來開啟：

機率並非物體本身的物理屬性（像重量或顏色），而是觀測者基於現有資訊對不確定性的評估。

參賽者持有資訊：主持人避開了我的門，且主持人絕對不會開大獎門。
新觀眾持有資訊：這裡有兩扇門，其中一扇有獎。

如果這位新觀眾在選門前，參賽者跑去耳語告訴他：「嘿，我一開始選的是左邊那扇門。」

一旦新觀眾獲得了這個資訊，機率分佈會立刻從 1/2 塌縮至 1/3 與 2/3。

機率的大小，取決於你掌握了多少關於「選擇過程」的資訊。

為甚麼這麼喜歡加到一百門
三門其中一個重點就是1/3機會能選中獎品
能夠選中的機會其實不低，所以才會煩惱換不換門

>>2615524
舉例加到一百門特顯沒選的那份比較大
1/100 vs 99/100
那特顯你就知道為什麼要換

>>2615524
1/3 vs 2/3
讓你抽 1 次 vs 讓你抽 2 次
一般人會選擇抽更多次巴
1/100 vs 99/100
讓你抽 1 次 vs 讓你抽 99 次

>>2615524
你看上面就知道，說不要換的，根本不是在煩惱1/3跟2/3沒差多少這件事。而是煩惱這是1/2跟1/2。

你在這串找一個煩惱換不換門是在煩惱1/3機率不低的人試試。

選了33%的一次 選了50%的一次

事實上
換們是一個選擇
不換是第二個選擇
是裁判幫你刪減成1/2
不是你換了就從1/3變成1/2

這YT我建議大家黑掉

>>2615184
假如三扇門分別是一頭母羊與一頭公羊跟一台汽車
而我是位獸控想要選母羊，第一次選沒選到公羊，主持人打開有公羊的門，那麼我第二次選擇要不要換門？

>>2615524
加到100只是讓人更能理解換門提升機率的概念

>>2615543
有聽說過機率要次數多才有用，假如能玩多幾次我肯定換

怎麼一堆人把門越加越多，再多的門最後還是二選一，
不就是二分之一中獎率嗎==

開始沒抽到羊的機率是三分之二
剩下兩道門中主持人只能開沒羊的那一道
這時換門必定中羊

>>2615547
確實不用加門，畢竟加了還是有一堆你這種聽不懂的

>>2615547
所以當每個人都在開車的時候
你就是只能騎山羊

>>2615542
假設主持人以為你想要的是汽車，按照一般汽車情境的SOP來行動
假設你認為公羊勉強也能用所以有跟汽車同等的價值，不考慮沒選中母羊時其次要選汽車的問題
假設你沒有資格要求換已被主持人打開的那扇門

如果你一開始選到母羊，那你不換是100%、換是0%
如果你一開始選到公羊，那你當場淘汰不會進入換不換門的階段
如果你一開始選到汽車，那你一半機率當場淘汰、另一半不換0%、換是100%
100%:0%的發生率是0%:100%的兩倍
當你進入了主持人開公羊門問你要不要換的階段時，不換的得獎率是66%、換是33%

答案不是33%是因為你已經進入了要不要換門的階段
你還沒開始就決定不換的總中獎率是33%、決定要換的中獎率是16%
可是你有一半機率在開門的瞬間就看到母羊宣告失敗
所以開門看到公羊後你的中獎率就加倍了
就像你一張樂透已經先對中頭兩個數字的時候中獎率會比還沒開始對的時候高

>>2615548
只是機率較高而已
別忘了三分之一機率本身就不低了

>>2615562
也許他的目的就是想要騎山羊啊

>>2615312
>這就是問題所在了
>1/3 是【你在上一輪中的答案是否正確】的機率
>實際兩扇門有獎沒獎的的機率就是1/2

都6202年了
三門問題各大媒體甚至學術界都解釋過無數次
結果還是會有人連問題都沒看明白…

>>2615563
所以只要殺了主持人就能同時得到車和公羊母羊

>>2615547
加到1萬扇門的話，在主持人把9998扇空門打開後，你一開始選的門是空門的機率依然是9999/10000 ＝ 不換門的中獎率還是萬分之一

果然有些人的邏輯思考比鴿子還不如

我起初也以為是1/2, 看到解釋秒懂
乾脆別用門, 用彩票來做例子好了,假設有1500萬個數字組合
你買了一注數字後, 神告訴你其餘1499萬9998個數字組合都「不是中獎號碼」
你不會覺得你買的票有1/2機會中吧??
不要用似是而非的未知概率去想, 你要想着現在是有一個全知的神, 給你最大限度地暗示中獎號碼, 就差直接告訴你了
這都不懂那真沒辦法了

>>2615565
現在考慮兩種情況

第一次選門就中羊的情況下，剩下的兩扇門後都沒羊
主持人剩下的兩扇門可以任意選一扇開，這時門後一定沒羊

另一種情況是第一次選了沒中，這時你選的門後沒有羊
那還剩下兩扇門，第二扇門主持人只能開沒羊的門
那就只剩下最後一道門
既然上面兩道門後都沒羊，那羊一定在這扇門後

這個主持人是胡瓜嗎

題目一開始沒說明到主持人行為規律
反而這是謎題的提示所在

如果瓜哥是隨機開一扇門(沒挑中獎項)
然後讓挑戰者選的話
就會是1/2與1/2沒錯

但如果以瓜哥「在玩家選擇後」排除一個非中獎位置為前提(變數)
最初的選擇1/3中獎機率這個沒問題(機率已經固定了)
實際上每一扇門的中獎率都是1/3
那當瓜哥排除一個非中獎選項後
玩家目前所選的門中獎率是在變數發生之前選擇，機率仍然是1/3
所以剩下的門在發生變數後，中獎率會變成2/3

>>2615636
>>題目一開始沒說明到主持人行為規律
工山小 題目講很清楚了 主持人只會開羊的那扇
他開車的那扇節目怎麼進行下去

只能說有些人大腦就是缺了某個部位
所以永遠無法理解這個

>>2615636
>題目一開始沒說明到主持人行為規律
這是三門問題要成立很重要的前提條件
「不管你一開始選了什麼，主持人一定會開一扇沒中獎的門問你要不要換，不會跳過後面這個步驟」
「主持人知道哪扇門有獎，不會開到有獎的門」
兩個條件都有才是2/3
少了後者是1/2，少了前者換了就是0

有些跟風在聊三門問題的人不知道這些條件的重要性就沒講清楚
然後就會變成以為有這些條件的人跟以為沒有的人雞同鴨講

基本上三門問題就是建立在主持人其實知道正確的門是那扇這個隱藏要素
這樣他才有辦法在另外兩扇門之中保證選中羊的門

>>2615642
其實論述上故意不講也沒問題
就算是主持人亂開的 最終他就是沒開到中獎的門
總之這是已知的結果

>>2615644
不行
主持人如果是亂開的就不會變成2/3
因為本來讓換門中獎率增加的路線有一部分變成直接把大獎開掉
兩個條件缺一不可

主持人之所以有能力改變剩下兩門的機率，靠的就是他有外部資訊
沒有外部資訊的人沒有改變機率的權能
有些1/2派的就是卡在這裡，他知道沒有權能就不能改變機率，但他沒發現題目裡的主持人有這個權能

一副撲克牌52張，蓋著
你選一張，我把剩下51張拿來看挑出一張，告訴你這張跟你選的其中一張是黑桃A
你覺得會是你選的那張還是我挑出來的？
換個情境
你選一張，我隨機翻開50張，不小心翻出黑桃A就整副洗牌重來
重試了50次之後終於有一次我開的50張都不是黑桃A，這時我告訴你剩下兩張裡有一張是黑桃A
你覺得會是你選的那張還是我開剩的那張？

已撲克牌來說
一開始你選1/52要中很難
跟他換一張 剃除50/51的1張牌 你換不換?

回到三選一門問題 反正他都會替除一道門啦
我機率始終只有1/3會中

你為什麼不想想2/3機率在主持人那????
除非你帶賽

>>2615357
>>2615376
敗光家財的賭狗也是這樣想的

換與不換，機率就是二分之一
不管問題是怎樣最後都是兩扇門其中一扇後面有跑車跟前面的行為沒關係 你這時候擲硬幣決定換與不換就是二分之一
很多人都有賭徒謬論呢

>>2615652
你可以選擇拿槍威脅主持人，那就100%能選中了

>>2615652
主持人把三扇門都打開讓你直接選
正常人：中獎率是100%，不管要車還是要母羊都隨我意
你：我要擲骰決定拿哪個，中獎率1/3，你們這些白癡賭鬼還在妄想什麼100%

>>2615129
>>2615131
>>2615652

是二分之一沒錯 以前上機率就教過了 當時老師有把觀念和陷阱都有分析給我們聽 這就普通的高中數學而已

>>2615655
你要不要再回去問你高中數學老師？
有沒有聽過“自由度”這個詞

>>2615399
果然要換方向想
你去當那個所謂的主持人吧
不然每天50% 50%的反覆 哈

>>2615642
所以把自己的耳朵堵起來不去聽主持人講什麼是不是就破解了？
反正他的目的一定是要弄你啊

面對拒絕邏輯的人，最好的邏輯就是「放棄說服」

>>2615695
對 以機率應用問題來說 前面通通都是前述 真正的問題只有兩道門 0 1 就這樣 所以就是二分之一沒錯
寫成公式也一樣 就二分之一

>>2615695
主持人幫你提升機率你還覺得他在弄你喔?

>>2615712
天天吃山羊不會吃膩嗎?

>>2615227
>>為什麼換了人來, 就算偷換題目?
因為概率本來就會因為不同人知道的資訊多寡導致改變

對知道車在哪扇門後面的主持人來說，0/3、0/3、3/3
對被主持人提醒過的人來說，1/3、0/3、2/3
對完全沒有其他資訊的人來說1/2、-/-、1/2

題目問的是對原本選擇的人來說，撤換一道門
相對他原本的選項來說，機率會不會上升
答案是會，因為作答人多獲得了一條資訊

你一直主張的"換人就等於換機率"也不算錯
但不同人的機率只對不同人生效
一件事對甲來說100%確定、對乙來說66%確定、對丙來說50%確定
你不能推論成只有丙的機率才對

>>2615270
我覺得這個回覆是最簡單易懂的說明了
這題目的本質是:
第一次就選中的機率 vs 第一次就沒選中的機率

大概是第三次看到島上出現蒙提霍爾問題了
每次都有人堅持是1/2，真的是笑死
隨便google蒙提霍爾或是三門問題都有專業的解答
這些人還是堅持1/2
難怪台灣詐騙那麼多，因為蠢人真的是太多了

自以為有數學知識, 但沒邏輯頭腦也不會跳脫思考的死腦筋最難說服
你看這串堅持1/2的都是扔出一些似是而非的觀念和名詞, 好像很了不起似的

>>2615729
菜比八，十次都算少了

>>2615732
明明數學不好還要堅持參與討論
把自己的愚蠢暴露在大家面前
還裝作一副看透的樣子
真的超靠北🤣

>>2615100
我是個數學87 所以我不用數學來解釋這個
這是我最後努力的解釋

第一根本問題
舉例有個大蛋糕(3門) 裡面藏著一個小金幣
然後把大蛋糕分成2份
#左邊 面積是1/3(較小份)(1門=抽1次)
#右邊 面積是2/3(較大份)(2門=抽2次)
先回答這個第一根本問題
讓你選擇要小份(1門=抽1次)或大份(2門=抽2次) 您認為那一份更有機會找到小金幣？
誇張放大化 1/100(較小份)(1門=抽1次) vs 99/100(較大份)(99門=抽99次) 你會選那份？

--------------------------------------------------------------
然後這3門遊戲操作
1. 開始時令你選擇了1門(蛋糕#左邊 1/3(較小份)) 其際你手上的是小份(1/3)
主持人拿住大份2門(蛋糕#右邊 2/3(較大份))
2. 然後遊戲主持人開1門(開始切蛋糕)
在蛋糕#右邊 2/3(較大份)(2門)的那份動刀 切去那份的一半(打開2門中的1門)
剛切出來的部分蛋糕 金幣不在裡面(主持人打開的門是羊)
3. 然後遊戲主持人問你要換門嗎?
意思是 用你較小的蛋糕部分 換 他較大的蛋糕部分(雖然有些部分已經切開 但它仍然是源自於最初一整個大蛋糕)

3門遊戲 就是你拿小份 主持人拿大份 問你要交換嗎?
你就是要選大份的
遊戲中間不理主持人有什麼操作 只要他仍然是拿住大份 換

甚至 蛋糕#右邊 2/3(較大份)已經切剩 0.5/3 比 #左邊 1/3(較小份) 更小
也應該要選 換
因為始終蛋糕#右邊 2/3(較大份)源自於最初一整個大蛋糕 較大份就是有較大機會贏 上面回覆的數個實驗也證實如此

-----------------------------------------------------------
>>2615363
之前說 事實結果只能出 贏或輸
但舉例 袋裡有10個球 9個紅色，1個藍色
那當然是選紅色

選大份只是較大機會贏 不是一定贏
運氣 也是其中一個因素
上面回覆的數個實驗也證實 選換門(大份)不是每次都贏

------------------------------------------------------------
>>2615469
之前說 主持人的開門操作 像是把(大份)壓縮到和你手上的(小份)一樣面積
如果還是不明白 這就是為什麼現在用一個大蛋糕作為舉例
每扇門不是獨自的 所有門本來是一體(一個大蛋糕)

誇張放大化 一番賞
有兩份讓你選
#左邊 讓你抽1次(1/100)(1門)
或 #右邊 讓你抽99次(99/100)(99門)
你會選那份？

>>2615729
更可能是槓精存心要台槓

>>2615314
ID:0QiWbmEg
實際展現了達克效應給島民看
最智障的愛喊別人智障

>>2615314
>不要帶到下一輪
那你一定有1/3機率選到打開的羊門對吧

還敢說1/2？

>>2615741
補充
誇張放大化 一番賞
有兩份讓你選
#左邊 讓你抽1次(1/100)(1門)(較小份)
或
#右邊 讓你抽99次(99/100)(99門)(較大份)(除了最後1次讓你自己開 有98次是工作人員幫你打開 = 3門遊戲主持人幫你(從大份的)開門至最後1門讓你自己開 )
你會選那份？

>>2615748
精簡一下
因為主持人會詢問你要不要更換
所以題目就會如下：
請算出你與主持人，門裡有車的機率各是多少
你只能選一道，所以是1/3
剩下的都是主持人的，所以是2/3
以上

>>2615782
星街管管看一下

>>2615741
我也是數學87

但我的想法是既然主持人會幫我開出一個錯誤選項那就代表已經有三分之一的被動勝率

那麼在從剩下的選項選不論是哪種都是三選題裡的三分之一加上主持人的三分之一也就是三分之二的勝率

>>2615100
經典的吵架問題
無論在什麼地方提起這個都能讓一堆人吵起來

>>2615787
因為沒有正確答案
你要選擇相信自己還是相信數學，然後後悔甚麼
我不會換門，我不想後悔不相信自己

>>2615742
結果就
>>2615317
丟出一堆論文後，那個直接閉嘴了。
>>2615351
他的行為還被當典型研究。
臉都被打腫了，結果偃旗息鼓半天後又跑出新的智障。

>>2615792
沒有正確的選擇
但是有正確的答案
你要怎麼選是你的事
但是一直硬凹1/2那就是智障

>>2615784
討論內容沒政治或其他違規就不管吧

不然換點口味
在已知只剩兩扇門的情況下
開啟正確的門時，有30%機率門後獎品會互換
開啟錯誤的門時，有10%機率門後獎品會互換
你還會換門嗎？

>>2615712
拋開所有前述讓個路人來選是1/2
但現在前面早就選了還拋個屁
那你要不要拋開所有前述認清你有1/2機會是個女人
有99.99999...機會是條屍體?

被人為目的操控過的2選1不會是單純的50%中獎機率

>>2615727
你這麼說也沒用
堅持說1/2的人，就是根本沒看懂這個
完全排除了選門時只有1/3選中
看到後來是2門選1，就直覺是1/2了

>>2615348
>>2615357
>>2615363
>>2615374
>>2615376
ID:56yd3cwA
你可以閉嘴離開討論了
你是直接完全不懂什麼是機率計算

>>2615847
這時候就要同意他們真的很聰明洞察真相
沒錯，節目結束了，A門100% B門0%

蠻白癡的，數學概率計算是這樣，但主持人玩的其實是屬於心理學範圍

大概就是動作遊戲去打益智遊戲一樣

>>2615741
不用解釋到這麼複雜
簡單說就可以說明令堅持1/2的人有什麼搞錯了

一開始3門只有1門後有獎
所以一開始選門會選中獎，就只有1/3會選中
假如後便沒有換門選項，直接要你開門
那麼由此至終，選中的機率就是1/3
到這裡都清楚明白沒難度吧？

好了那如果有換門的選項，但你不換呢？
那就跟沒有換門選項，直接要你開門的情況完全一樣
選中的機率就是1/3

所以那個1/2是怎麼跑出來的！？
難道選不換是1/3，選換是1/2嗎？

這大概是我看過最蠢的事情，這就像是魔術師在表演魔術一樣要你猜測硬幣在左手跟右手哪一隻手，然後對方拿出數學公式去計算哪隻手的機率比較大

問題是對方是魔術師，所以數學家好聰明
這是什麼笑話

>>2615884
數學概率計算就是要你算數就好
你這樣就跟說『小明怎麼可能會買72個西瓜』沒兩樣

>>2615886
魔術師有第三隻手要你換手的嗎？
又一個放棄1/3選中的白痴

>>2615885
>那就跟沒有換門選項，直接要你開門的情況完全一樣
不
不一樣喔
機率建立在知識之上，知識不同機率就不同
就算你看起來什麼事情都沒做，只要你接受了隨機性的資訊就會改變你的機率

如果有一百扇門、一百個參賽者各選一扇，其中一個有獎
你選中的機率是1%
但是其他參賽者一個個打開他們的門，發現他們都沒中獎，只剩你跟另一個人還沒開
雖然你什麼都沒做只是站在旁邊看他們開門，但你的中獎率卻提高到50%了

三門問題之所以會維持1/3，是因為你看到的主持人行動沒有隨機性
如果主持人不知道大獎在哪裡隨便亂開，剛好開到沒獎的門，那你的中獎率會變成1/2

三門問題有趣的就是你會在一個串裡看到很多種笨蛋
不想討論數學卻還跳進數學串裡大喊「呵呵我不討論數學喔」的白癡
堅信自己的直覺堅信1/2的笨蛋
盲信權威盲信1/3其實根本沒搞懂卻以為自己站在正確的一方的笨蛋

>>2615889
不對你搞錯了
就算有沒有後便換門選項
都不會影響一開始只有1/3會選中這個機率
跟什麼建立在知識之上無關

只要你不改變一開始就從3門來選的1門，機率會維持1/3

你都說了
一百扇門、一百個參賽者各選一扇，其中一個有獎
你選中的機率是1%
就算後來選項如何，只要你堅持不換，就要你一開始從一百扇門中選中的一門
那麼你選中的機率還是1%
並沒有任何改變

>>2615894
換了也是1%
覺得換了會抽中只是自欺欺人

>>2615894
>如果有一百扇門、一百個參賽者各選一扇，其中一個有獎
>你選中的機率是1%
>但是其他參賽者一個個打開他們的門，發現他們都沒中獎，只剩你跟另一個人還沒開
>就算後來選項如何，只要你堅持不換，就要你一開始從一百扇門中選中的一門
>那麼你選中的機率還是1%
那如果主持人給你換
換了會變99%嗎？

>>2615894
你這種就是屬於盲信權威、站在權威旁邊就以為自己也是權威的笨蛋
根本沒有搞懂機率是什麼
機率就是建立在知識的缺乏上
全知的世界沒有機率，只有必然
你需要在那邊算1/3、1/2就是因為你不知道工作人員把獎放到哪個門
你如果有工作人員的知識的話你就會知道中獎率是0%、100%、0%

連續擲硬幣10次全都正面的機率是1/1024
但是在你已經得到9次正面的時機點，機率就變成1/2了
那些差額就是已經被克服的部分
平行世界的你付出了許多成本才讓這個世界的你從1/1024走到1/2

一百扇門開掉98扇
就是把一開始的100%機率裡的98%都排除掉
你跟另一個人各拿有剩下的2%裡面的1%
所以你跟他各佔有剩下的機率的1/2
所以你就算跟他換門也不會改變你的中獎率，仍然是1/2

或是反過來說吧
一百扇門開掉98扇，然後那98扇裡有人已經開出大獎了
你還覺得你手上的那一扇門有1%中獎率嗎？

三門問題理解後就沒那麼複雜

這邊有幾個超級大前提
1.羊的機率是2/3，車的機率是1/3
2.不管換不換門，主持人一定開門，而且必開羊門
3.基於第2點，假如選擇換門的話，不存在先抽到羊，換門後還是抽到羊的情況

也就是說
車 >>> (選擇換門) >>> 羊 --- (成立)
羊 >>> (選擇換門) >>> 車 --- (成立)
羊 >>> (選擇換門) >>> 羊 --- (不成立)

假如採用換門策略，就不能先在初始抽到大獎車子，而是先抽到羊才行
而且初始能抽到羊的機率越高，反而對玩家就越有利
基於第1點，因為羊的機率本來就是2/3
這樣玩家自然有2/3的機率抽到羊
再透過換門，羊只會換成車不會換成羊

所以不存在什麼1/3和1/2的機率

到處都有人做模擬
https://www.mathwarehouse.com/monty-hall-simulation-online/
你要手動玩還是給電腦自動跑都做給你用了
誰可以玩到50%的貼出來給大家看看啊

>>2615901
>>平行世界的你付出了許多成本才讓這個世界的你從1/1024走到1/2
所以你要怎麼證明是平行世界的你在幫你付出成本?
還是你立刻去跟平行世界的1024個你溝通一下
然後在這邊世界的你再現場馬上甩出1/2的機率給我看看?

你自以為天才的智障扯一堆幹話歪理還自以為有理
可笑
還全知必然咧
你毒物小說看太多就覺得自己很聰明?

>>2615901
>>平行世界的你付出了許多成本才讓這個世界的你從1/1024走到1/2
所以你要怎麼證明是平行世界的你在幫你付出成本?
還是你立刻去跟平行世界的1024個你溝通一下
然後在這邊世界的你再現場馬上甩出1/2的機率給我看看?

你自以為天才的智障扯一堆幹話歪理還自以為有理
可笑
還全知必然咧
你毒物小說看太多就覺得自己很聰明?

>>2615889
>>2615891
>三門問題之所以會維持1/3
>那你的中獎率會變成1/2
笑死
原來你自己就是把1/3突然推成1/2的那些白痴
說了這麼多原來是自我介紹wwwww

>>2615897
>>2615901
對
如果其餘98門都開了
你換就是99%
因為你原本是百中選一，只有1%
你不換就是堅持你那1%就一選即中了

我上面>>2615894
圖解都給你了你還是看不懂的話
那我真的無話可說了

三門有什麼難的 八門問題才難好嗎

>>2615100
是時候叫任意門出來了

>>2615965
有一百扇門，你選一扇
A.「如果知道答案的主持人挑了98扇沒中獎的門打開」　　　，那你的那一扇門中獎率是1%、剩下那扇99%
B.「如果不知道答案的人亂開98扇門，剛好他開的都沒中獎」，那你的那一扇門中獎率是50%、剩下那扇50%
C.「如果不知道答案的人亂開98扇門，獎被他開掉了」　　　，那你的那一扇門中獎率是0%、剩下那扇0%
D.「如果不知道答案的人亂開98扇門，但我不看他開出什麼」，那你的那一扇門中獎率是1%、剩下那扇1%

A跟D都沒有接受到隨機資訊，所以不改變自己的1%
但只要有不知道答案的人開門、你看到了他的結果
那你就會從D的世界線塌縮到B或C，你的機率就會改變
B跟C的發生率與中獎率加成平均後會回到1%，B之所以可以變成50%就是因為他負擔了98%走入C結局的風險

傳統三門問題是A
我要告訴你的是A不換是1%有很多條件，沒有你想得那麼理所當然
不是堅持不換就可以永遠握有1%，你還要閉上眼睛才可以

>>2615983
還是小叮噹厲害 主持人再強也沒有任意門強

>>2615100
我們到底是探討影片中提到的三門問題的既定規則

還是其他衍伸的變化題啊

>>2615997
>小叮噹
你哪個時代的原始人嗎www

>>2616000
還有技安 阿福 宜靜

>>2615999
主持人開門問賓客要不要換選擇
如果換的話行駛中的火車會從輾五個人的軌道換到輾一個人的軌道去
當鐵軌被改方向時會同時被釋放，他們附近有個機關能控制一個推手讓胖子跌下去阻止火車行駛
但那個機關需要五個人同時操作，如果其中一個人不操作，那個人只會吃到大便味咖哩頭上機器強制灌食的大便味咖哩，操作機關的人會被迫切換吃到咖哩味大便
胖子在整個過程都因為暈碳神智不清，單獨被綁在軌道上的人是黑醫，如果火車軌道沒變，他有能力把胖子的器官取出來救那五個人，但他如果掛掉的話就沒機會回家收他很久之前訂貨的露露卡魔杖
請問Jacky的鼻子有多大?

>>2616025
哇賽 你可以出一份50題的數學試卷了

不管選哪扇門 都一定有錯的門可以刪
所以33%不會自動升級到50%
畢竟刪掉的門原本也有33%被你選到

>>2615100
我是個數學87 但這次想用數學來解釋這個

請問各位數學大大 3門問題 可以解釋為這樣嗎？

袋裡有3個球 1個球是車 2個球是羊
抽出的球不放回袋裡
問題： 第一抽是羊 第二抽是車 的幾率是什麼？

如果可以這樣解釋 容易解答吧

這個大概就是沒有像綜合設定成過24小時會自動沉串的下場
已經變成廢文串

>>2616037
就算換成袋子也一樣
大前提是主持人能夠看到袋子內抽獎球的狀態再幫你篩選掉多餘的球
>問題： 第一抽是羊 第二抽是車 的幾率是什麼？
你改成這樣的問題只是單純抽球機率 無關三門的精隨

>>2615100>>2615741
>每扇門不是獨自的 所有門本來是一體(一個大蛋糕)
3門一起是一大蛋糕 大蛋糕切成3塊 就是3門
如果還是不明白 所以這次數學解釋 >>2616037
>袋裡有3個球 1個球是車 2個球是羊

主持人開1門(第一抽)後 不會等於開始另一局"新"遊戲
不會等於拿出一個新的完整蛋糕 把新蛋糕切成2塊

然後到你選(第二抽)

>>2616052
>主持人開1門(第一抽)後 不會等於開始另一局"新"遊戲
>不會等於拿出一個新的完整蛋糕 把新蛋糕切成2塊
那2門是舊(1/3)的 不是"新"遊戲創造出"新"2門(1/2)

>>2616037
袋裡有三個球，一個是大獎
你抽一個球，但不能看內容
主持人拿著裝有剩下兩球的袋子，問你要不要拿你那顆換他那袋
這時不換跟換的中獎率各自是1/3 2/3

然後主持人看了看他的袋子，從中拿出一顆沒中獎的球丟到一邊
再問一次你要不要拿你那顆換他那袋
你覺得這時的中獎率還是1/3 2/3嗎？還是會變成1/2 1/2？

>>2616046
請看>>2615741
>3門遊戲 就是你拿小份 主持人拿大份
你同意嗎?

如果你同意 那
>遊戲中間不理主持人有什麼操作 只要他仍然是拿住大份
不管他篩選開門 亂開 請其他人不知道隨機開
會使主持人他拿住的大份變細小嗎?

如果你認為不會 那
>因為始終蛋糕#右邊 2/3(較大份)源自於最初一整個大蛋糕
>較大份就是有較大機會贏 上面回覆的數個實驗也證實如此
主持人的大份就是有較大機會贏

相反 如果你認為像他說 >>2615994
>B.「如果不知道答案的人亂開98扇門，剛好他開的都沒中獎
>，那你的那一扇門中獎率是50%、剩下那扇50%
在大份裡隨機開門 會使大份較大機會贏的幾率下跌到50%
表示隨機開能改變幾率 和上面回覆的數個實驗結果不同
你也可以製作你的實驗證明你的說法

>>2616062
主持人開門的時候是隨機亂開還是先看答案再挑一個沒獎的門開，會導致不同結果

>有一百扇門，你選一扇
>B.「如果不知道答案的人亂開98扇門，剛好他開的都沒中獎」，那你的那一扇門中獎率是50%、剩下那扇50%
>C.「如果不知道答案的人亂開98扇門，獎被他開掉了」　　　，那你的那一扇門中獎率是0%、剩下那扇0%
你先思考一下C改變機率合不合理，再來跟我說B改變機率合不合理

>>2616062
>遊戲中間不理主持人有什麼操作 只要他仍然是拿住大份
>不管他篩選開門 亂開 請其他人不知道隨機開
當然不能亂開啊 難不成真的亂開出有車的門，然後問你要不要羊門換剩的其他羊門嗎

然後每次三門問題，除了釣出那群堅信換與否都固定是1/2或1/3的大天才
最麻煩的就是出現可能稍微有理解，但又用其他例子舉例
然後這些例子在轉換或譬喻的時候失真 最終聚焦在奇怪的延伸議題上

>>2616056
如果說(第二抽)二個球是1/2 那是開始"新"遊戲 正如這裡所說 >>2616055
你撤掉了(第一抽)原本有三個球

>>2616065
>當然不能亂開啊 難不成真的亂開出有車的門
>，然後問你要不要羊門換剩的其他羊門嗎
>>2616063
>C.「如果不知道答案的人亂開98扇門，獎被他開掉了」
>，那你的那一扇門中獎率是0%、剩下那扇0%
亂開出有車的門 遊戲結束 證明上面回覆的數個實驗結果 主持人的大份就是有較大機會贏
證明大份的機率一定比50%大
遊戲結束 已經知道結果 誰仍然抱著門？0%？

>>2616063
我文筆不好 但請看 >>2615741
大蛋糕的舉例
在大份那邊任你做任何事搞亂 無法改變它"原本"是大份這一點
你同意嗎?

然後大份就是有較大機會贏(比50%大) 上面回覆的數個實驗也證實如此
你同意嗎?

互相學習 歡迎討論 謝謝

>>2616080
你有一塊小蛋糕，主持人有一塊大蛋糕
他的中獎率比你高
如果主持人把大蛋糕壓扁變得跟你一樣小塊，那他的中獎率還是比你高
如果主持人把大蛋糕切一塊跟你一樣小的下來，剩下丟掉，那他的中獎率就跟你一樣
丟掉的那塊如果裡面有金幣，你跟他的中獎率一樣都是0%
丟掉的那塊如果沒有金幣，你跟他的中獎率一樣都是50%

前者就是原版的三門問題，主持人看著門後的答案選一個沒獎的門開
後者就是如果主持人沒看就亂開

>>2616063
>主持人開門的時候是隨機亂開還是先看答案再挑一個沒獎的門開，會導致不同結果
同意
如果主持人隨機開第一抽是車 遊戲結束 *但這不是3門遊戲
所以主持人一定開羊
但主持人(第一抽)篩選開羊 或 隨機開羊 會改變這問題或答案嗎？>>2616037
>問題： 第一抽是羊 第二抽是車 的幾率是什麼？

>>2616090
>丟掉的那塊如果裡面有金幣，你跟他的中獎率一樣都是0%
這是0門遊戲
>丟掉的那塊如果沒有金幣，你跟他的中獎率一樣都是50%
這是2門遊戲

抽中羊的機會是2/3
抽中車的機會是1/3
抽中羊的機會比抽中車的機會高
都選換門就會有3種結果:

1.
如你第一抽就抽抽中了「1/3」的羊A
主持人會100%選中另一個「1/3」的羊B
選換門就會得到車

2.
如你第一抽就抽抽中了「1/3」的羊B
主持人會100%選中另一個「1/3」的羊A
選換門就會得到車

3.
如你第一抽就抽抽中了「1/3」的車
主持人會100%選中剩下的羊A或羊B
選換門就會丟了車

好了,自己算算上面有多少結果是拿到車的

>>2616108
這是數學permutation的答案
我同意

>>2616108

原來是好複雜的邏輯問題W

原PO的問題要用整體觀去看，而不是當下遇到的問題

>>2616105
>丟掉的那塊如果裡面有金幣，你跟他的中獎率一樣都是0%
>這是0門遊戲(X)
這是2門遊戲 但沒有獎品

>>2616108
如果是鬼島 只有暗樁能拿得到車
一群低能數學北七撇開現實不談整天拿數理在瘋狂自慰

>>2615251
這邊假設你 4 門的情境中，每次選完門後就會關一扇門

我把整個問題設定為一個馬可夫決策過程（ state 是當前被禁止選擇的門，以及參賽者所選擇的門， action 則是換/不換門），以 Monte Carlo （抽樣十萬次）估計出來的機率是：每次都換門（勝率 0.625），每次都不換門（勝率 0.25）

基於好奇，我也用 Q-learning 對系統學習了大約一千萬次（以 epsilon-greedy 作為 exploitation 與 exploration 的權衡方式, epsilon 設定為 0.1），學習出來的最佳 policy 的勝率大約會是 0.67 。附圖為 Q-learning 所學習出的 action value ， index 是當前遮罩，舉例來說 [0, 1, 1, 0] 就代表編號 1, 2 的門被開啟。每一欄則是當前參賽者所選擇的門。裡面的每個數值代表在這個狀態下，換/不換門的獲勝機率值（左上是不換，右下是換）。比較為反直覺的部分在於， Q-learning 學習出來的策略指出，第一次換不換無所謂，只要第二次是選換門，那麼勝率就會最高

實際上結果有點反直覺，也可能是抽樣數過低，導致系統不夠收斂，或者程式寫錯，供大家參考參考

為什麼要一直更改題目來解釋自己的算法
不知道不一樣的題目有不一樣的算法嗎？

>>2616063
你就是不懂裝懂的最好例子
不管主持人知不知道答案，他開的門沒有車是題目的既定事實
所以不換的機率仍然只有1/3

用結果論來說，如果主持人必定在你選擇後開啟一個只有羊的門，那麼從一開始就是1/2，因為有一個門的羊你永遠選不到

>>2616165
又一個堅持機率1/2的低能

假設有位黑幫老大拿出一萬美金強迫你玩賭命遊戲
獲勝條件是喝完自己選擇的一杯水還能存活就能贏得獎金
桌子上有一百杯水 其中一杯裝有無色無味的致命毒藥
你順便選擇一杯 選中毒藥的機率是1/100
選好後黑幫老大將桌上98杯水全數打翻
只留下你選擇的這杯水跟另一杯水
黑幫老大坦承剩下的這兩杯水其中有一杯是毒藥
你只有一次更換杯子的機會 你要不要換？

>>2616108
整串你說的最具體

>>2616133
你跟綜合的政治廚討論政治
一群人也會一直換觀點www
最後變成人身攻擊

>>2616108
我是個數學87 剛起床 突然想到
>3.
>如你第一抽就抽抽中了「1/3」的車
>主持人會100%選中剩下的羊A或羊B
>選換門就會丟了車
上面1. 和2. 兩個案例是permutation 羊A羊B"分開"
但為什麼3. 這裡的羊可以A或B 羊A羊B"一起" 變成combination？
不是羊A一個案例 羊B另一個案例？

3.
如你第一抽就抽抽中了「1/3」的車
主持人會100%選中剩下的羊A
選換門就會得到羊B
4.
如你第一抽就抽抽中了「1/3」的車
主持人會100%選中剩下的羊B
選換門就會得到羊A

或這是 篩選開羊 vs 隨機開羊 的數學不同？

>>2616127
數學大大 我是個數學87
請問 篩選開羊 vs 隨機開羊 的數學有不同嗎？

袋裡有3個球 1個球是車 2個球是羊
隨機抽： 第一抽是羊 的幾率是什麼？是2/3

篩選開羊：第一"取出一個羊" 的幾率是什麼？
或 "取出一個羊" 不是幾率 所以沒有幾率 只需羊球數量-1？

>>2616190
所以把你提到的羊B和羊A合起來看
不就變成了
>>2616108 他提到的
>3.
>如你第一抽就抽抽中了「1/3」的車
>主持人會100%選中剩下的羊A或羊B
>選換門就會丟了車

何必問其他的呢?

>>2616168
要換，換中獎機會大，怎樣想都要換

之前不能站到他的角度看 >>2615994
現在突然有一些想到他說 篩選開 vs 隨機開 的分別>>2616194
如果篩選開羊 = 羊球數量-1
那他說的知道答案 篩選開
>有一百扇門，你選一扇
>A.「如果知道答案的主持人挑了98扇沒中獎的門打開」
>，那你的那一扇門中獎率是1%、剩下那扇99%
應該是
那你的那一扇門中獎率是50%、剩下那扇50%
因為主持人"挑"篩選開 直接從袋裡拿走98羊球 不是抽
不是 第一抽是羊幾率98/99, 第二抽是羊幾率97/98, 第三抽是羊幾率96/97, ...
而是 羊球數量-1 重複98次 然後袋裡只剩2球
1個球是車 1個球是羊 然後才開始讓玩家抽

>>2616108
不對吧?
為什麼能夠抽兩次?

>>2616202
喔
1.主持人在不知情的情況下隨機開門
2.主持人在已知所有門的成敗情況下並確定會打開失敗的門

那的確是不同的機率 沒錯

>>2616201
如果你夠聰明
應該要選擇不換 讓自己選到毒藥的機率維持在1/100
換的話選到毒藥的機率就會變成99/100
但凡事都有例外 假如你很倒楣不小心選到毒藥喝下肚
五分鐘過後就會毒發身亡
黑幫老大看你可憐 叫手下再擺出一桌一百杯水
其中有一杯是有無色無味的解毒劑 你先選擇其中一杯
黑幫老大再次打翻到剩下你選的跟沒選的其中兩杯水
再次坦白剩下兩杯其中有一杯是解毒劑 這次你要不要更換？

>>2616194
很簡單，「隨機開」沒有「隨機開羊」，你有可能開到車
所以你要把「隨機開」扣掉「隨機開車」

>>2616195
>所以把你提到的羊B和羊A合起來看
>不就變成了
這就是為什麼 >>2616190
>上面1. 和2. 兩個案例是permutation 羊A羊B"分開"

你說 >所以把你提到的羊B和羊A合起來看
1. 和2. 兩個案例為什麼不合起來看?
1.
如你第一抽就抽抽中了 羊A或羊B ( X「1/3」的羊A)
主持人會100%選中另一個 羊A或羊B ( X「1/3」的羊B)
選換門就會得到車
那麼就沒有2. 案例了

這就是為什麼問 在排列中 為什麼一些排列要"分開" 一些排列可以"一起"
不是全部"分開" 或 全部"一起"?

>>2616209
數學大大 我是個數學87
麻煩你能寫出兩者的數學公式嗎?
看到兩者分別
謝謝

>>2616210
所以與其跟你討論
"全部分開看" or "全部合併看" 到底誰對

那原PO的
>遊戲王經典3門問題，真實歷史事件
>https://youtu.be/D3PoEoe6ZK8?si=I8l8gzgM4c-zRhVX
你所想的機率是如何呢?

>>2616208
問題太難懂了，可以給我五分鐘思考時間嗎

>>2616213
我好像明白為什麼沒有多少人向那位女士道歉的原因了
哪怕就算證明了她的說法才是正確的
還是很多人覺得自己才是對的

>>2616210
1.2.合一起看
一開始三扇門選一時你有2/3機率開到羊
然後主持人一定會開掉另一扇羊，剩下那扇門就是車

你要把3.的羊A羊B分開也可以
你1/3機率選到車，然後主持人有1/2機率篩掉羊A或羊B
也就是剩下那扇門有1/6機率是羊A、1/6機率是羊B

>>2616040
真理越辨越明？

>>2616213
我的大蛋糕舉例 >>2615741
大份大面積那邊一定較大機會藏著獎品 所以贏機率一定比50%大
在大份那邊任你做任何事搞亂(隨機抽 篩選開) 無法改變它"原本"是大份這一點
我是個數學87 所以我不確定是什麼%
只是剛好大蛋糕(3門)分成2份
小份是面積1/3(1門)
大份是面積2/3(2門)
所以我從面積看的機率是2/3

>>2616243
真理(X)
沒意義的數理(O)

不如試著從住持人的方向想
主持人開的門一定是沒中獎的門
所以主持人沒有選的門很高的機會有大獎

>>2616249
然而現實是在你全部步驟選完之前獎品都不會放在門後
等你選定了才會把獎品放在你沒選的那個門後面
最後主持人根據你最後步驟換沒換做出相應的演技與嘲諷
就跟鬼島的一番賞詐欺是一樣的道理
然後這串還一堆數理入魔腦殘人在長篇大論談數理機率

>>2616249
然後想從數學角度看看 所以問數學大大
數學如何處理
1.隨機抽
2.篩選開 = 假抽 = 直接拿走
因為如果以上兩個情況的數學公式不同 那就會產生兩個不同答案

我想這就是為什麼現在有2種答案

>>2616259
因為 1.隨機抽 vs 2.篩選開 = 假抽 = 直接拿走 的不同
我開始嘗試站在其他角度看

共100門
遊戲開始
第1步: 玩家"抽"1門(1/100) 這裡一定是隨機抽 所以這是機率1/100

主持人有99門(99/100)
第2步: 主持人"開"98門 *爭論的問題在這裡 1.隨機抽 vs 2.直接拿走
3門遊戲 主持人是 2.直接拿走
所以可以看成主持人 *直接更改門或羊的數量 直接把門的數量減少 直至只剩1門
主持人現在有1門
你們同意嗎?

如果同意
主持人那1門 裡面只能有羊或車 所以出車的機率是1/2
你們同意嗎?

>>2616203
看清楚回應內容
參賽者有兩個選擇權
第一次是抽 抽中大獎機率是1/3
第二次是換 由於主持人排除錯誤的門 換中大獎機率變成2/3

你去玩一遍黑幫老大的100杯水賭命遊戲就知道了>>2616168
毒藥換成解毒劑
兩者抽中與換到的機率都相同>>2616208

>>2615100
>>2616267
如果主持人"開"門 隨機抽 vs 直接拿走=*直接更改門或羊的數量
的數學公式不同
那就會產生兩個不同答案

>>2616273
兩個選擇權其實是在誤導
最簡化來看就是要你選1/3還是2/3

>>2615888
白癡的地方是你可以算你的數學，但是對手玩的是魔術師專業，這根本不對題好嗎，對1/3機率，但是對手是魔術師而且這他媽不是數學題目

>>2615100
>>2616202
>那你的那一扇門中獎率是50%、剩下那扇50%
改正
那你的那一扇門中獎率是1%、剩下那扇50%

因為剛一步步看 >>2616267
開始玩家"抽"1門(1/100)的機率不變 (1%)
但主持人知道羊在哪裡的"開"門 不是隨機抽 是直接更改門或羊的數量 直至只剩1門
主持人那1門裡面只能有羊或車 所以出車的機率是1/2 (50%)

>>2615994
錯了 B一樣是1%和99%
如果你不懂就丟去問AI

>>2615994
>有一百扇門，你選一扇
>B.「如果不知道答案的人亂開98扇門，剛好他開的都沒中獎」
這難度多高www

>>2616314
確實
AB其實是一樣的
B的主觀意識並不影響機率

>>2616190
因為前提是會「換門」
在你抽到「車」的那一刻,已經註定你「換門」一定會丟了「車」,
抽到「車」=必敗

>>2616165
>>2616287
大家在討論的是機率計算上的算式問題
那是個數學問題

你卻對手玩的是魔術師專業，這根本不算機率啦
你根本就在說跟數學完全無關的問題
你說的跟大家討論的完全沒有交集到，你意識到嗎？

>>2616253
現實中也不會有人買108條香蕉
貝氏定理也對你沒什麼作用
你可以不會上數學課了…

>>2616345
年輕時如果有錢真的想幹這種事
現在老了吃不了那麼多

>>2616063
你是卡了在把獎品開了我不會中獎於是中獎機會直接變成0%
但機率不是這樣變的
機率是你不知道中獎的機會有多少，而計算你有幾大可能中獎的算式
獎品都開了你還算個心酸喔！？

而且不是機率大代表一定會中獎
就算算出機率有99%中獎
但你也有可能就是那不中的1%

>>2616314
有一百扇門，一扇有獎，兩個參賽者各選一扇
沒看答案的主持人把剩下的98扇門都打開，驚訝地發現這些門都沒中獎
參賽者一號：從我的角度來看這跟B情境無異，我這扇門中獎率是1%、二號那扇門是99%
參賽者二號：從我的角度來看這跟B情境無異，我這扇門中獎率是1%、一號那扇門是99%
主持人：那你們兩個要互換嗎？
參賽者一號&二號：換！
請問一號跟二號的中獎率都是99%嗎？
你可以拿去問問你的神奇AI

>>2616319
其實比較正確的說法是
B沒有改變機率，是A才改變了機率
A之所以有能力改變機率是因為他看到答案了

>>2616352
有一百扇門，其中50扇有獎，你選一扇
E.「如果知道答案的主持人挑了49扇沒中獎的門打開」，那你的那一扇門中獎率是50%
F.「如果知道答案的主持人挑了49扇有中獎的門打開」，那你的那一扇門中獎率是50%
G.「如果不知道答案的人亂開50扇門，其中1扇有獎」，那你的那一扇門中獎率是98%
H.「如果不知道答案的人亂開50扇門，其中49扇有獎」，那你的那一扇門中獎率是2%

獎被開掉了就是會造成其他人的中獎率下降
降到0%跟降到其他數字沒有什麼不同，0%不是什麼特例

>>2616355
你這題目的前提是參賽者一二號其中一個
一開始就在一百扇門中就選到中獎的那扇門了
這前提合不合理自己先想清楚吧

>>2616361
他是在反駁>>2616314啊

>>2616361
走進這個情境的機率只有2%，其他98%都是開門過程就把獎開掉
但是從已經走進這2%之後的角度來看，一號跟二號各有50%的機率得獎

>>2616366
那你這跟一開始就設計兩道門給人選有甚麼不一樣
會設計一百道門給人選就是不能忽視掉這段機率

>>2616347
那可以買可愛的男孩子陪我玩嗎

>>2616364
題目已經限定到B開了98都沒中
那A跟B就是等價的
除非你把B在開98門的途中不小心開到中獎門的機率也考慮進來才會不等價

>>2616367
>那你這跟一開始就設計兩道門給人選有甚麼不一樣
沒有什麼不一樣
我會寫出B這個情境只是要告訴你
主持人知道獎在哪裡故意開沒獎的門 跟 主持人不知道答案亂開
會導致不同結果
前者才是三門問題，後者跟單純兩門沒什麼不一樣

>會設計一百道門給人選就是不能忽視掉這段機率
這是什麼劇本創作的禁忌嗎
數學題可沒有這種禁忌
考驗作答者有沒有能力自己判斷哪些敘述可以忽視也是數學題的一部分

除非主持人一開始就先開一個門-羊
然後叫你抽剩下兩個門，這樣的機率就是1/2

如果你要先選，然後主持人開羊門再問你要不要換
這樣就是原先的1/3跟2/3的問題

我們應該討論的是教育出了啥問題
才會讓0QiWbmEg這種貨色出來亂吵

還是說其實他才是智商最惡搞的

>>2616378
>>沒有什麼不一樣
不懂又要硬掰
一百選一跟二選一怎麼可能會一樣中獎率

說主持人不知道答案亂開門
結果又把主持人開到中獎門的機率排除掉
開到98剩2門才來算中獎率
你知道你到底在算什麼嗎?
你在"有一百扇門的時間點"作出選擇後
才讓主持人隨機開門就不能把主持人開到中獎的事件排除掉
事件都能隨便排除還算什麼機率

>>2616407
他的意思就是排除機率不是50%的狀況那機率就是50%
用比較白話的方式表達就是"廢話"

>>2616355
我懂機率 幹嘛要問AI?
我只是懶得跟智商有問題的人討論簡單的三門問題

>>2616360
你這一百扇門的案例中，跟原本的情況已經有巨大的差異

E. 主持人知道答案，挑49扇沒中獎的門開啟：
您最初選中獎的機率是 50/100=50%
主持人打開 49 扇沒中獎的門，這 49 扇門的機率（原本也是 50%）完全轉移到了剩下的那扇「未被選擇且未打開」的門上
您的門中獎率： 𝟓𝟎% (保持不變)結論： 選項 E 正確
剩下那扇門的機率是 100%−50%=50%

F. 主持人知道答案，挑49扇「有中獎」的門開啟：
這是邏輯謬誤的題目
如果主持人知道答案，他絕不可能去開有獎的門，因為他的目的是在您選擇後「排除錯誤選項」
如果這個前提成立（他真的開了有獎的門），說明這是一個惡作劇或者規則不同
在這種特殊情況下，剩餘的門已無特定概率分佈
您的門中獎率： 不適用 / 𝟓𝟎% (如果剩餘50扇，其中25扇有獎)
結論： 選項 F 不正確
在經典機率論中，這是一個「陷阱」選項

G. 不知道答案的人隨機開50扇，其中1扇有獎：
這是一次「隨機事件」，沒有主持人故意排除錯誤答案的因素
您選定一扇後，剩餘 99 扇門中仍有 49 扇有獎，49 扇沒獎（扣除打開的1扇有獎門）
這時候您門的機率沒有發生信息轉移
您的門中獎率： 𝟓𝟎% (您最初的機率，沒有因為隨機開門而變高)
結論： 選項 G 不正確（機率非 98%）

H. 不知道答案的人隨機開50扇，其中49扇有獎：
同上，這是「不幸」的隨機事件
原本的 50 扇有獎門中，有 49 扇被打開了，意味著剩下的 50 扇門中，只有 1 扇是有獎的
如果您沒選中那扇唯一的有獎門，您的機率極低
您的門中獎率： 極低 (<2%)結論：
選項 H 描述的 2% 不完全準確，但您那一扇門確實變得很難中獎

總結：
E (正確)：主持人利用知情權，將所有非您選的門的「中獎風險」壓縮到某一扇門
F / G / H (錯誤)：不知道答案的隨機開門，不會改變您原本的機率分佈，除非開門過程中直接揭露了極端情況

>>2616360
>有一百扇門，其中50扇有獎，你選一扇
>E.「如果知道答案的主持人挑了49扇沒中獎的門打開」，那你的那一扇門中獎率是50%
>F.「如果知道答案的主持人挑了49扇有中獎的門打開」，那你的那一扇門中獎率是50%
>G.「如果不知道答案的人亂開50扇門，其中1扇有獎」，那你的那一扇門中獎率是98%
>H.「如果不知道答案的人亂開50扇門，其中49扇有獎」，那你的那一扇門中獎率是2%

這又是什麼新題目啦

我是個數學87
>>2616333
>>2616229
謝謝回覆 我要思考一下

>>2616355
>請問一號跟二號的中獎率都是99%嗎？
我有點明白你的意思
因為參賽者們自己選的都是小份(1%) 相對自己沒選的都是大份(99%)
所以每個參賽者都想用自己的小份(1%) 換 沒選的大份(99%)
所以
參賽者一號的小份(1%) : 參賽者二號的小份(1%) = 1：1 = 50%：50%
參賽者一號的大份(99%) : 參賽者二號的大份(99%) = 99：99 = 50%：50%
所以
一號跟二號的中獎率都是50%

應該不會拿 一號的"小"份(1%) 和 二號的"大"份(99%) 去比較吧 這不公平吧？

>>2616360
但我覺得你列的一百扇門 50扇有獎
自己選一扇的這些情況列的很有趣
(1)E.F.G.H. 不換和換門分別的中獎機率為何?
(2)E.F.G.H. 換門後的利弊程度為何?

>>2616445
沒寫換門是因為有49~50扇門可以換，比較複雜所以上面沒寫

這裡換門指的是讓你從剩下的門裡任意挑一扇，因為你看起來每扇門沒有差別所以跟隨機選沒有兩樣
>有一百扇門，其中50扇有獎，你選一扇
>E.「如果知道答案的主持人挑了49扇沒中獎的門打開」，那你的那一扇門中獎率是50%
有50%機率你的門有中獎，剩下50扇門裡49扇有獎
有50%機率你的門沒中獎，剩下50扇門裡50扇都有獎
平均起來換門中獎率99%
>F.「如果知道答案的主持人挑了49扇有中獎的門打開」，那你的那一扇門中獎率是50%
有50%機率你的門有中獎，剩下50扇門裡0扇有獎
有50%機率你的門沒中獎，剩下50扇門裡1扇有獎
平均起來換門中獎率1%
>G.「如果不知道答案的人亂開50扇門，其中1扇有獎」，那你的那一扇門中獎率是98%
有98%機率你的門有中獎，剩下49扇門裡48扇有獎
有2%機率你的門沒中獎，剩下49扇門裡49扇都有獎
平均起來換門中獎率98%
>H.「如果不知道答案的人亂開50扇門，其中49扇有獎」，那你的那一扇門中獎率是2%
有2%機率你的門有中獎，剩下49扇門裡0扇有獎
有98%機率你的門沒中獎，剩下49扇門裡1扇都有獎
平均起來換門中獎率2%

不知道答案的人亂開門不會改變每一扇門的機率相等的事實
所以G跟H都一樣換不換門沒差，還沒開的50扇門每一扇都均等

E是知道答案的主持人動手把中獎的機率集中到剩下的門裡，所以換門中獎率提升
F是知道答案的主持人動手把沒中的機率集中到剩下的門裡，所以換門中獎率下降

>>2616355
>A之所以有能力改變機率是因為他看到答案了
你之前說 1.隨機抽 vs 2.篩選開 的不同
我嘗試站在其他角度看 然後寫步驟 >>2616267
簡單說
3門遊戲 增加到100門 因為要玩家門1/100 不是1/3太近主持人門容易混淆
開始100門
第1步 玩家抽1門(1/100)

主持人有99門(99/100)
第2步: 主持人突然更改遊戲設定 要在他的99門中移除98門或羊
因為篩選開 = 直接拿走 不是隨機抽的 可以看成是更改遊戲設定
你們同意嗎?

如果同意
主持人現在有1門 裡面只能有羊或車 所以出車的機率是1/2
你們同意嗎?

結果是
玩家手上的門出車的機率是1% (1/100) 不變
但主持人那邊的99門在遊戲過程中突然更改遊戲設定 導致99% (99/100) 變成 1門裡面只能有羊或車 出車的機率50%(1/2)

出車的機率
玩家門 1% : 主持人門 50%
*兩邊相加不是100% 因為兩邊遊戲設定不同
你們同意嗎?

>>2616453
不同意
我完全看不懂你想表達什麼，但我看得出來你的答案跟我不一樣

>>2616459
我也看不懂想表達啥www

篩選開 = 直接拿走選項
你們同意嗎?

舉例買彩券 原本印有99個號碼
主持人知道那些號碼無獎 直接拿走98個無獎號碼
現在彩券上只有1個號碼

三門問題在K島各版至少出現10次以上

承原題意
那些說機率是50％的人
肯定認為樂透中頭獎的機率也是50％，有中跟沒中

>>2616545
有個問題

三門問題改成百門的時候
都設定成1.參加者選一個門 2.主持人開啟其餘山羊(98門)

但我們其實不知道如果改成百門 主持人是不是會改變玩法
例如他百門之中只會開一個
所以我不太確定百門是否適合用來舉例

>>2616545
樂透中獎率怎麼可能50% 他只有兩個號碼給你選嗎

>>2616556
舉例改成100門 主持人那邊99門也是開98門 剩1門沒開

>>2616556
改門的數量只是要讓人更輕易意識到盲點
才會知道要把焦點從最後的兩扇門拉回全局觀

你加入其他變數就失去這舉例本身的意義了
而且你質疑主持人的行為跟門增不增加也沒關聯
就算只有三扇不也可以質疑? 只是這違反這問題的初衷了

三門問題真的很神奇
它既不會簡單地理所當然 也不會困難到讓糞校生望而卻步
就像0.99...=1一樣 剛好卡在了那個需要擺脫經驗主義、擁抱邏輯思維的關鍵點上

>>2616567
原本的規則>三門 選一門 開一門
新的規則>百門 選一門 開幾門?

回答好熱烈，我要改一下題目
假設有人去醫院治療，醫生說有A~C方案，但先不說詳細內容
你先選了A，然後醫生把B/C其中一個更差的方案C，打開來和你說
這時候還是不告訴你A/B內容
請問:假設你換B方案，你是否會直接站著進醫院躺著出醫院?

>>2616569
只能說人類天生對機率的理解就是有缺陷的
但也是因為這樣賭場才能運作得下去
股市也才會有源源不絕的韭菜

>>2616557
把三門換成樂透也可以啊
49選1
選好之後樂透公司把球抽出來
沒中的47顆球全部攤給你看
此時讓你換號碼跟不換號碼中獎率各是多少
一定還是有北七回答50%

>>2616556
主持人要開幾個門是由題目來決定的
題目說開98門他就是開98門
因為這個題目就是在討論開98門的情境
你要討論開1門的情境那就是別的題目

>>2616570
你還是沒搞懂重點
不管改幾扇 主持人最後一定是留兩扇給你
你改一百就是開98扇
改數字是為了讓陷入最後兩扇門盲點的人意識到癥結點
因為1/100遠比1/3要直觀多了

>>2616582
其實改了也沒差,因為機率無論如何都比一開始高
比如一百扇門開五十扇山羊,那你換門中獎率會從原本的1%增加到2.02%
而不換門... 那當然還是1%

至於那些堅信是50%的其實拿錢出來賭就知道了,每次壓一千玩個一千把讓機率常態分佈我看你有沒有種堅持不換

>>2616572
>只能說人類天生對機率的理解就是有缺陷的
>股市也才會有源源不絕的韭菜
...股市跟機率沒關係 你這是智商缺陷了

>>2616583
然後人家運氣逆天每次都是一發中獎
就用現實打爆你的臉

>>2616598
>然後人家運氣逆天每次都是一發中獎
要做夢去夢裡做

>>2616598
智商缺陷其中一項就包含對機率的理解和死不認錯喔

>>2616598
死不認錯就是你本人喔

>>2616598
所以你敢不敢賭嘛?

>>2616598
其實上面就有張現實的圖，用結果打爆你的臉了

>>2616598
別說每次都中, 中多於一半的機率就比連中幾次樂透還不可能
你爸是兔子也不可能

>>2616598
你這就跟狂犬病有一宗痊癒的記錄就認為可以醫治一樣愚蠢
孤例會記錄，但是不會列入統計的，因為世上有你這種智缺

>>2616598
股市短線是機率
愈短時間段機率佔愈重
DAY TRADE就是用分析拚機率用極大槓桿快進快出

現在水管才推這片給我
別說機率，有人甚至連問題本身都不懂，笑死

>>2616737
對啊
真的那麼難理解嗎...

>>2616737
解決問題的辦法不是搞懂問題本身
而是改變問題wwwwww

>>2616745
例如不理三門了
我現在有127門主持人會開34門中有6-7門有獎，你選8門，求不換門不中獎的機率這樣

>>2616598
股市當沖的期望值就是負的
也就是賠錢機率大於賺錢
可是還是有超過1/3的成交量是韭菜當沖衝出來的
你猜猜為什麼
因為他們就是覺得結果是贏跟輸各佔50%的那種北七阿wwww

>>2616777
腦袋沒那麼好
我決定相信大自然的智慧
鴿子好耶，鴿子

>>2616556
你沒搞懂遊戲規則

主持人『不是隨機』開門
主持人『知道』門後是什麼
主持人打開的門『一定是羊』

>>但我們其實不知道如果改成百門 主持人是不是會改變玩法
不違背上面的規則，幾門都一樣
改變遊戲規則就不一樣了

後面的2選1只是幌子
已經打開的門/羊『不會消失』
本質上還是3選1
只不過主持人打開了有羊的門，讓觀眾誤以為2選1

1/3跟2/3的機率看似沒差多少
2615903給的網址有模擬程式
換，不換，各跑個一萬次，你就知道了
笑那些鐵齒1/2的人沒膽子去跑

>>2616557
對那些堅持1/2的人來說
中頭獎的機率就是50％，有跟沒有
但實際上我們都知道中頭獎的機率肯定不是50％

>>2616598
你應該就是上面提到的黑幫老大賭命遊戲中
堅持不換杯子偏偏倒楣喝到毒藥
然後下一回合再繼續堅持不換杯子
五分鐘過後被毒死的北七

>>2616921
「哈哈，林北運氣逆天啦...咳咳...哈...一發...中獎...打......臉......」
　　－－ip40x0us（????~2026）

>>2616912
就是有一群人，無法意識到問題本身的核心，才會一直搞換題
或者改題目或者規則，方便對自己有利。
但這樣亂改難度會比原本的還要高上好幾百倍
最後就只能靠同樣是白癡的數量去壓制別人，然後轉頭又說怎麼賭輸了，資本主義這垃圾...等廢話。

>>2616912
哇，你還在努力呀？